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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广西桂林一中九年级上学期期中数学试卷

某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出5件．

（1）、若商场平均每天要盈利1600元，每件衬衫应降价多少元？

（2）、若该商场要每天盈利最大，每件衬衫应降价多少元？盈利最大是多少元？

举一反三

生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共相互赠送标本182件，若全组有x名同学，则根据题意列出方程是（）

某校九年级学生进行校运会广播体操比赛，如果排成方阵（即正方形），则多出6人；如果每排减4人，排数多6，则缺2人。问该校九年级学生共有多少人？

某商品经过连续两次降价，销售单价由原来100元降到81元．设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为（　　）

一元二次方程x²﹣2x=0的一次项系数是（）

如图，△ABC，∠B=90°，点P由A开始沿AB向B运动，速度是1cm/s，点Q由B开始沿BC向C运动，速度是2cm/s，如果P、Q同时出发，经过多长时间△PBQ的面积等于7cm² ，请列出方程估计解的大致范围（误差不超过0.01s）．

如图，若把边长为1的正方形ABCD的四个角（阴影部分）剪掉，得一四边形A₁B₁C₁D₁ ．试问怎样剪，才能使剩下的图形仍为正方形，且剩下图形的面积为原来正方形面积的 $\text{[math]}$ ，请说明理由．（写出证明及计算过程）

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