如图，抛物线y=x2+4x+3交x轴于A、B两点，（A在B左侧），交y轴于点C．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年甘肃省庆阳市宁县盘克中学九年级上学期期中数学试卷

如图，抛物线y=x²+4x+3交x轴于A、B两点，（A在B左侧），交y轴于点C．

（1）、求A、B、C三点的坐标．

（2）、求抛物线的对称轴及顶点坐标．

（3）、抛物线上是否存在点F，使△ABF的面积为1？若存在，求F点的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，抛物线y=﹣x²+2x+c与x轴交于A，B两点，它的对称轴与x轴交于点N，过顶点M作ME⊥y轴于点E，连结BE交MN于点F，已知点A的坐标为（﹣1，0）．

（1）求该抛物线的解析式及顶点M的坐标．

（2）求△EMF与△BNF的面积之比．

①抛物线交x轴有交点；②不论m取何值，抛物线总经过点（1，0）；③若m＞6，抛物线交x轴于A，B两点，则AB＞1；④抛物线的顶点在y=﹣2（x﹣1）²图象上．其中正确的序号是（）

①a-b+c=0；②2a+b+c=5；③抛物线关于直线x=1对称；④抛物线过点（b，c）；⑤S_{四边形ABCD}=5．其中正确的个数有（）

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