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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山东省济宁市微山县八年级上学期期中数学试卷

如图，∠AOB=30°，点M、N分别是射线OA、OB上的动点，OP平分∠AOB，且OP=6，△PMN的周长最小值为．

举一反三

如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上一点，BE=1，F为AB上一点，AF=2，P为AC上一点，则PF+PE的最小值为{#blank#}1{#/blank#}

如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠B=60°，点G是边CD边的中点，点E、F分别是AG、AD上的两个动点，则EF+ED的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知∠AOB=45°，∠AOB内有一点P，OP=6 $\text{[math]}$ ，M为射线OA上一动点，N为射线OB上一动点，则PM+MN+PN的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知正方形ABCD的边长是4，点E是AB边上一动点，连接CE，过点B作BG⊥CE于点G，点P是AB边上另一动点，则PD+PG的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

在锐角△ABC中，BC=8，∠ABC=30°，BD平分∠ABC，M、N分别是BD、BC上的动点，则CM+MN的最小值是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点坐标 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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