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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省宜昌市八年级上学期期中数学试卷

如图，在等边△ABC中，点F是AC边上一点，延长BC到点D，使BF=DF，若CD=CF，求证：

（1）、点F为AC的中点；

（2）、过点F作FE⊥BD，垂足为点E，请画出图形并证明BD=6CE．

举一反三

下列说法中错误的是（　　）

如图，P是等边△ABC内的一点，若将△PAC绕点A逆时针旋转到△P′AB，则∠PAP′的度数为{#blank#}1{#/blank#}度．

【问题探究】如图1，DF∥CE，∠PCE=∠α，∠PDF=∠β，猜想∠DPC与α、β之间有何数量关系？并说明理由；

【问题迁移】

如图2，DF∥CE，点P在三角板AB边上滑动，∠PCE=∠α，∠PDF=∠β.

如图，一副三角板△AOC和△BCD如图摆放，则∠AOB={#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，3），AB＝BC，AB⊥BC，点B在x轴上．

如图，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（　　）

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