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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省宜昌市八年级上学期期中数学试卷

如图，在等边△ABC中，点F是AC边上一点，延长BC到点D，使BF=DF，若CD=CF，求证：

（1）、点F为AC的中点；

（2）、过点F作FE⊥BD，垂足为点E，请画出图形并证明BD=6CE．

举一反三

一次数学活动课上，小聪将一副三角板按图中方式叠放，则∠α的度数为…（）

如图，已知AD∥CD，∠1=109°，∠2=120°，则∠α的度数是（）

如图，EF⊥GF于F.∠1=140°，∠2=50°，试判断AB和CD的位置关系，并说明理由.

如图，点O是△ABC内一点，∠A=80°，∠1=15°，∠2=40°，则∠BOC等于？（提示：可作辅助线）

如图，△ABC 内角∠ABC 和外角∠ACD 的平分线交于点E，BE 交AC 于点F，过点E 作EG//BD 交AB 于点G，交 AC 于点H，连接AE，有以下结论；①BG=EG；②△HEF≌△CBF；③∠AEB+∠ACE=90°；④BG-CH=GH；⑤∠AEC+∠ABE=90° ，其中正确的结论是( )

阅读下列材料，解答相应问题：

已知 $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 是高，设 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ ，到 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ ，到 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ ．

如图1，当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时，我们容易发现： $\text{[math]}$ ，因此得到： $\text{[math]}$ ．

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