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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年江苏省南通市启东市长江中学七年级上学期期中数学试卷

寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：

（1）、当n个最小的连续偶数相加时，它们的和S与n之间有什么样的关系，用公式表示出来；

（2）、并按此规律计算：（a）2+4+6+…+300的值；（b）162+164+166+…+400的值．

举一反三

多位数139713…、684268…，都是按如下方法得到的：将第1位数字乘以3，积为一位数时，将其写在第2位；积为两位数时，将其个位数字写在第2位．对第2位数字进行上述操作得到第3位数字…后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的．当第1位数字为4时，所得多位数前2014位的所有数字之和是（　　）

如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一条长为2016个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A→B→C→D→A…的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）

读一读：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可将“1+2+3+4+5+…+100”表示为 $\text{[math]}$ n，这里“ $\text{[math]}$ ”是求和符号，例如“1+3+5+7+9+…+99”（即从1开始的100以内的连续奇数的和）可表示为 $\text{[math]}$ 又如“1³+2³+3³+4³+5³+6³+7³+8³+9³+10³”可表示为 $\text{[math]}$ ，同学们，通过以上材料的阅读，请解答下列问题：

有一列数，按一定规律排成 $\text{[math]}$ ，其中某三个相邻数的和是5103，则这三个数中中间的数是{#blank#}1{#/blank#} ．

将自然数按以下规律排列：

表中数2在第二行第一列，与有序数对（2，1）对应，数5与（1，3）对应，根据这一规律，数2019对应的有序数对为{#blank#}1{#/blank#}.

符号“ $\text{[math]}$ ”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：

（1） $\text{[math]}$ …；

（2） $\text{[math]}$ …．

利用以上规律计算： $\text{[math]}$ 等于（）

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