寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年江苏省南通市启东市长江中学七年级上学期期中数学试卷

（1）、当n个最小的连续偶数相加时，它们的和S与n之间有什么样的关系，用公式表示出来；

（2）、并按此规律计算：（a）2+4+6+…+300的值；（b）162+164+166+…+400的值．

举一反三

如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第11个图案需（）根火柴．

1³+2³= $\text{[math]}$ ×4×9= $\text{[math]}$ ×2²×3²

1³+2³+3³=36= $\text{[math]}$ ×9×16= $\text{[math]}$ ×3²×4²

1³+2³+3³+4³=100= $\text{[math]}$ ×16×25= $\text{[math]}$ ×4²×5²

$\text{[math]}$ 第一行

$\text{[math]}$ 第二行

$\text{[math]}$ 第三行

$\text{[math]}$ 第四行

根据数阵排列的规律，第n（n是整数，且n≥3）行从左向右数第（n﹣2）个数是（用含n的代数式表示）（）

−2，4，−8，16，−32，

，1，−2，4，−8，

−1，5，−7，17，−31， $\text{[math]}$

如图，第一行数的第n(n为正整数)个数用来表示，第二行数的第n个数用来表示，第三行数的第n个数用 $\text{[math]}$ 来表示

（a+b）²＝a²+2ab+b²

（a+b）³＝a³+3a²b+3ab²+b³

（a+b）⁴＝a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴

（a+b）⁵＝a⁵+5a⁴b+10a³b²+10a²b³+5ab⁴+b⁵

……

请你猜想（2x﹣1）⁸的展开式中含x²项的系数是（）

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