观察下列三行数：①0，3，8，15，24，…②2，5，10，17，26，…③0，6，16，30，48，…

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省南通市启东市滨海实验学校七年级上学期期中数学试卷

观察下列三行数：

①0，3，8，15，24，…

②2，5，10，17，26，…

③0，6，16，30，48，…

（1）、第①行数按什么规律排行？

（2）、第②行，第③行数与第①行数分别有什么关系？

（3）、分别从①②③行数中取出第a个数，并计算这三个数的和．（结果用含a的式子表示）

举一反三

19⁹³+93¹⁹的个位数字是（　）

填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（　　）

意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，请根据这组数的规律写出第10个数是{#blank#}1{#/blank#}

我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”（如图所示）就是一例

这个三角形的构造法则为：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方（左右）两数之和.事实上，这个三角形给出了（a+b）ⁿ（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律.例如，在三角形中第三行的三个数1、2、1，恰好对应（a+b）²＝a²+2ab+b²展开式中各项的系数；第四行的四个数1、3、3、1，恰好对应着（a+b）³＝a³+3a²b+3ab²+b³展开式中各项的系数等等.

在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P的伴随点.已知点A₁的伴随点为A₂ ，点A₂的伴随点为A₃ ，点A₃的伴随点为A₄ ， …，这样依次得点A₁ ， A₂ ， A₃…，A_n ， …若点A₁的坐标为（3，1），则点A₂₀₁₉的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

在 $\text{[math]}$ 中，“……”代表按规律不断求和．设 $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，故 $\text{[math]}$ ．类似地 $\text{[math]}$ 的结果是{#blank#}1{#/blank#}．

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