数列{an}的前n项和记为Sn且满足Sn=2an﹣1，n∈N*；

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年上海市长宁区延安中学高三上学期期中数学试卷

数列{a_n}的前n项和记为S_n且满足S_n=2a_n﹣1，n∈N^*；

（1）、求数列{a_n}的通项公式；

（2）、设T_n=a₁a₂﹣a₂a₃+a₃a₄﹣a₄a₅+…+（﹣1）ⁿ⁺¹a_na_n₊₁ ，求{T_n}的通项公式；

（3）、设有m项的数列{b_n}是连续的正整数数列，并且满足：lg2+lg（1+ $\text{[math]}$ ）+lg（1+ $\text{[math]}$ ）+…+lg（1+ $\text{[math]}$ ）=lg（log₂a_m）．

问数列{b_n}最多有几项？并求出这些项的和．

举一反三

已知数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ， …，则 $\text{[math]}$ 是这个数列的( )

（Ⅰ）求a_n及S_n；

（Ⅱ）令b_n= $\text{[math]}$ （n∈N^*），求数列{b_n}的前n项和T_n ．

（Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；

（Ⅱ）令c_n= $\text{[math]}$ ，求数列{c_n}的前n项和T_n ．

等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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