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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年浙江省绍兴市高三上学期期末数学试卷（理科）

如图所示的几何体中，四边形ABCD为梯形，AD∥BC，AB⊥平面BEC，EC⊥CB，已知BC=2AD=2AB=2．

（1）、证明：BD⊥平面DEC；

（2）、若二面角A﹣ED﹣B的大小为30°，求EC的长度．

举一反三

二面角的棱上有A、B两点，直线AC、BD分别在这个二面角的量两个半平面内，且都垂直于AB．已知AB=4，AC=6，BD=8，CD=2 $\text{[math]}$ ，该二面角的大小为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，四棱锥P﹣ABCD中，ABCD为矩形，平面PAD⊥平面ABCD．

如图，菱形ABCD的边长为2，△BCD为正三角形，现将△BCD沿BD向上折起，折起后的点C记为C′，且CC′= $\text{[math]}$ ，连接CC′，E为CC′的中点．

文科：

如图，已知长方形ABCD中，AB=2 $\text{[math]}$ ，AD= $\text{[math]}$ ，M为DC的中点．将△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．

如图，正三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.

如图， $\text{[math]}$ 为正方体，下面结论错误的是（）

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