（2014•江西）如图，四棱锥P﹣ABCD中，ABCD为矩形，平面PAD⊥平面ABCD．

题型：解答题题类：真题难易度：普通

2014年高考理数真题试卷（江西卷）

如图，四棱锥P﹣ABCD中，ABCD为矩形，平面PAD⊥平面ABCD．

（1）、求证：AB⊥PD；

（2）、若∠BPC=90°，PB= $\text{[math]}$ ，PC=2，问AB为何值时，四棱锥P﹣ABCD的体积最大？并求此时平面BPC与平面DPC夹角的余弦值．

举一反三

①AC⊥BD；②△ABC是等边三角形；

③AB与CD所成的角90°；④二面角A﹣BC﹣D的平面角正切值是 $\text{[math]}$ ；

其中正确结论是{#blank#}1{#/blank#} ．（写出所有正确结论的序号）

（Ⅰ）证明：PB∥平面AEC；

（Ⅱ）设二面角D﹣AE﹣C为60°，AP=1，AD= $\text{[math]}$ ，求三棱锥E﹣ACD的体积．

如图，在多面体 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ .

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