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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年浙江省温州市苍南县九年级上学期期末数学试卷

如图，在所给方格图中，每个小正方形边长都是1，图甲中三角形①，②，③，④均为格点三角形（顶点在方格顶点处）．

（1）、在①，②，③，④四个三角形中：和相似，和相似．

（2）、选择图甲中的两个三角形进行拼接．使其中一边作为公共边（两三角形无重叠）．拼成一个新格点三角形（△ABC），且△ABC与图甲中的四个三角形均不相似，你选择的两个三角形分别是和，并在图乙中画出△ABC．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC，点P（1，2），作△PQR，使△PQR与△ABC相似，以Q、R点必须要格点上．（不写作法）

在△ABC中，M是AB上一点，若过M的直线所截得的三角形与原三角形相似，试说明满足条件的直线有几条，画出相应的图形加以说明．

如图，由边长为1的25个小正方形组成的正方形网格中有一个△ABC，请在网格中画一个顶点在小正方形的格点上，且与△ABC相似的面积最大的△A'B'C'，并求出它的面积S．

如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点坐标分别为A（1，2），B（7，2），C（5，6）．

如图（1），格点△ABC（顶点在小正方形的顶点处的三角形称为格点三角形），请在图（2）、（3）、（4）中的6×6的网格中各画一个互不全等的格点三角形，使它们都和△ABC相似。要求：①其中有一个相似比为 $\text{[math]}$ ；②其中有一个面积为5.

如图， $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ．

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