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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年浙江省绍兴市长城教育集团八年级上学期期末数学试卷

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、F分别在AB、AC上，CF=CB，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF．

（1）、求证：△BCD≌△FCE；

（2）、若EF∥CD，求∠BDC的度数．

举一反三

△ABC为等腰直角三角形，∠ABC=90°，点D在AB边上（不与点A，B重合），以CD为腰作等腰直角△CDE，∠DCE=90°．

已知长方形ABCD中，AD=10cm，AB=6cm，点M在边CD上，由C往D运动，速度为1cm/s，运动时间为t秒，将△ADM沿着AM翻折至△AD´M，点D对应点为D´，AD´所在直线与边BC交于点P.

如图，已知D是△ABC的边AB上一点，CE∥AB，DE交AC于点O，且OA=OC，猜想线段CD与线段AE的大小关系和位置关系，并加以证明.

如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=4 $\text{[math]}$ ，D为边AB上一动点(B点除外)，以CD为一边作正方形CDEF，连接BE，则△BDE面积的最大值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，PE、PF分别交AB、AC于点E、F.给出以下四个结论：①AE＝CF；②△EPF是等腰直角三角形；③ 2S_四边形_AEPF＝S_△_ABC；④EF＝PC.上述结论正确的有（）.

已知AD是△ABC的边BC上的中线，AB=12，AC=8，则边BC及中线AD的取值范围是（）

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