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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年浙江省宁波市南三县九年级上学期期末数学试卷

如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴的负半轴交于点A，B（点A在点B的右边），与y轴的正半轴交于点C，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是（）

A、a+b=1 B、b＜2a C、a﹣b=﹣1 D、ac＜0

举一反三

如图抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A、B两点，其中B点坐标为（4，0），直线DE是抛物线的对称轴，且与x轴交于点E，CD⊥DE于D，现有下列结论：

①a＜0，②b＜0，③b²﹣4ac＞0，④AE+CD=4

下列选项中选出的结论完全正确的是（）

抛物线 $\text{[math]}$ 的开口向{#blank#}1{#/blank#}，对称轴是{#blank#}2{#/blank#}，顶点是{#blank#}3{#/blank#}．

已知二次函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

字母	字母的符号	图像的特征
a	$\text{[math]}$	开口向①{#blank#}1{#/blank#}.	\|a\|越大开口越③{#blank#}2{#/blank#}.
	a<0	开口向②{#blank#}3{#/blank#}.
b	b=0	对称轴为④{#blank#}4{#/blank#}轴.
	ab>0 $\text{[math]}$ b与 $\text{[math]}$ 同号）	对称轴在y轴⑤{#blank#}5{#/blank#}侧.
	ab<0 $\text{[math]}$ b与 $\text{[math]}$ 异号）	对称轴在y轴⑥{#blank#}6{#/blank#}侧.
c	$\text{[math]}$	经过原点.
	$\text{[math]}$	与 $\text{[math]}$ 轴⑦{#blank#}7{#/blank#}半轴相交.
	$\text{[math]}$	与 $\text{[math]}$ 轴⑧{#blank#}8{#/blank#}半轴相交.

在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y＝x²﹣2ax+a²﹣1，P（x₁ ， m），Q（x₂ ， m）（x₁＜x₂）是此抛物线上的两点．

（1）若a＝1，

①求抛物线顶点坐标；

②若2x₂﹣x₁＝7，求m的值；

（2）若存在实数b，使得x₁≤b﹣3，且x₂≥b+7成立，则m的取值范围是．

已知二次函数y＝ax²+bx+c（a＜0）的图象与x轴交于不同两点，与y轴的交点在y轴正半轴，它的对称轴为直线x＝1，有以下结论：①abc＜0，②2a+b＝0，③抛物线上有两点P（x₁ ， y₁）和Q（x₂ ， y₂），若x₁＜1＜x₂ ，且x₁+x₂＞2，则y₁＞y₂ ， ④设x₁ ， x₂是方程ax²+bx+c＝0的两根，若am²+bm+c＝p ，则p（m﹣x₁）（m﹣x₂）≤0，其中正确的结论是（）

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