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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省深圳市福田区九年级上学期期末数学试卷

如图，AD∥BC，AF平分∠BAD交BC于点F，BE平分∠ABC交AD于点E．求证：

（1）、△ABF是等腰三角形；

（2）、四边形ABFE是菱形．

举一反三

下列命题中正确是（）

已知，如图所示，△ABC中，AD是角平分线，E、F分别是AB、AC上的点，且DE∥AC，DF∥AB，试说明四边形ABDF是菱形．

如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线交BC于点E，OA=OE.(尺规作图的痕迹已经保留在图中了)，连接EF．求证：四边形ABEF为菱形．

如图，四边形ABCD中，AC⊥BD交BD于点E，点F、M分别是AB、BC的中点，BN平分∠ABE交AM于点N，AB=AC=BD，连接MF、NF.

如图所示，已知在Rt△ABC中，∠C = 90°，AC = 4，BC = 3，以△ABC的一条边为边画等腰三角形，使它的第三个顶点在△ABC的其他边上，则这样的点有（）

在△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，过点A作AE∥BC ，且AE＝BD ，连结CE ．

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