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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2015-2016学年广东省潮州实验学校九年级上学期期末数学试卷

如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=30cm，BC=25cm，动点P从点C出发，沿CA方向运动，速度是2cm/s，动点Q从点B出发，沿BC方向运动，速度是1cm/s．

（1）、几秒后P，Q两点相距25cm？

（2）、几秒后△PCQ与△ABC相似？

（3）、设△CPQ的面积为S₁ ， △ABC的面积为S₂ ，在运动过程中是否存在某一时刻t，使得S₁：S₂=2：5？若存在，求出t的值；若不存在，则说明理由．

举一反三

如图，直线AB的解析式为y=2x+4，交x轴于点A，交y轴于点B，以A为顶点的抛物线交直线AB于点D，交y轴负半轴于点C（0，﹣4）．

如图，在Rt△ABC中，∠A=90º，AB=6，BC=10，D是AC上一点，CD=5，DE⊥BC于E.求线段DE的长.

已知有两个三角形相似，一个边长分别为2，3，4，另一个的对应边长分别为x，y，12，则x={#blank#}1{#/blank#}，y={#blank#}2{#/blank#}．

两个相似三角形面积之比为2：7，较大三角形一边上的高为 $\text{[math]}$ ，则较小三角形的对应边上的高为{#blank#}1{#/blank#}.

已知△ABC∽△DEF，且S_△_ABC：S_△_DEF=2：1，则AB与DE的比是（）

三个形状大小相同的菱形按如图所示方式摆放，已知∠AOB＝∠AOE＝90°，菱形的较短对角线长为2cm．若点C落在AH的延长线上，则△ABE的周长为{#blank#}1{#/blank#}cm．

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