《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有下列问题“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）直径是多少？”（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年天津市南开区九年级上学期期中数学试卷

A、3步 B、5步 C、6步 D、8步

举一反三

如图，已知⊙O分别切△ABC的三条边AB、BC、CA于点D、Ｅ、Ｆ，S_△ABC=10cm² ， C_△ABC=10cm，且∠C=60°求：

（1）⊙O的半径ｒ；
（2）扇形ＯＥＦ的面积（结果保留π）；
（3）扇形ＯＥＦ的周长（结果保留π）。

如图，在△ABC中，已知∠C=90°，BC=5，AC=12，则它的内切圆周长是（　　）

如图，△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=3，⊙O内切于△ABC，则阴影部分面积为（　　）

如图，I是△ABC的内心，AI的延长线交边BC于点D，交△ABC的外接圆于点E．

（1）BE与IE相等吗？请说明理由．

（2）连接BI，CI，CE，若∠BED=∠CED=60°，猜想四边形BECI是何种特殊四边形，并证明你的猜想．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的内切圆圆 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 分别相切于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ .

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