观察下列等式： 11×2=1−12 ， 12×3=12−13 ， 13×4=13−14 ，将以上三个等式两边分别相加得： 11×2+12×3+13×4 =1﹣ 12+12−13−14 =1﹣ 14 = 34 ．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年云南省普洱市思茅三中七年级上学期期中数学试卷

观察下列等式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

将以上三个等式两边分别相加得： $\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

（1）、猜想并写出： $\text{[math]}$ =．

（2）、直接写出下列各式的计算结果：

① $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ =；

② $\text{[math]}$ …+ $\text{[math]}$ =；

（3）、探究并计算： $\text{[math]}$ …+ $\text{[math]}$ ．

举一反三

$\text{[math]}$ =（）

按照一定顺序排列着的一列数称为数列，排在第一位的数称为第1项，记为a₁ ，依此类推，排在第n位的数称为第n项，记为a_n ．

一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示（q≠0）．如：数列1，2，4，8，…为等比数列，其中a₁=1，公比为q=2．

则：

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