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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江西省九江市彭泽县芙蓉农场中学七年级上学期期中数学试卷

按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为﹣3，则输出的值为．

举一反三

规定符号⊗的意义为：a⊗b= $\text{[math]}$ ，那么﹣3⊗4等于（　　）

下列运算过程中有错误的个数是（）

$\text{[math]}$ ；

（2）﹣4×（﹣7）×（﹣125）=﹣（4×125×7）；

$\text{[math]}$ ；

（4）[3×（﹣2）]×（﹣5）=3×2×5．

若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 互为相反数， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 互为倒数， $\text{[math]}$ 的绝对值为2．

我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，由图可知，她一共采集到的野果数量为{#blank#}1{#/blank#}个．

定义：对于确定位置的三个数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，计算 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将这三个数的最小值称为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的“分差”，例如，对于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的“分差”为 $\text{[math]}$ ．

【阅读中思考】

设 $\text{[math]}$ 是不为0和1的有理数，我们把1与 $\text{[math]}$ 的倒数的差，即 $\text{[math]}$ 称为 $\text{[math]}$ 的倒数差，如：2的倒数差是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的倒数差是 $\text{[math]}$ ．

【探索中理解】

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的倒数差， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的倒数差， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的倒数差，…，以此类推．

（1）先写出计算 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的算式，在求出它们的值．

（2）求 $\text{[math]}$ 的值为____________．（直接写出答案）

【应用拓展】

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是不为0和1的有理数，将一个数组 $\text{[math]}$ 中的数分别按照材料中“倒数差”的定义作变换，第1次变换后得到数组 $\text{[math]}$ ，第2次变换后得数组 $\text{[math]}$ ， …，第 $\text{[math]}$ 次变换后得到数组 $\text{[math]}$ ．

（3）若数组 $\text{[math]}$ 确定为 $\text{[math]}$ ．

则 $\text{[math]}$ 的值为_____________．（直接写出答案）

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