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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年新疆兵团四师七十一中九年级上学期期中数学试卷

一位同学拿了两块45°的三角尺△MNK，△ACB做了一个探究活动：将△MNK的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处，设AC=BC=a．

（1）、如图1，两个三角尺的重叠部分为△ACM，则重叠部分的面积为，周长为；

（2）、将图1中的△MNK绕顶点M逆时针旋转45°，得到图2，此时重叠部分的面积为，周长为；

（3）、如果将△MNK绕M旋转到不同于图1，图2的位置，如图3所示，猜想此时重叠部分的面积为多少？并试着加以验证．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=2，AC=3，则sinB的值是（）

如图，点F，C在BE上，BF=CE，AB=DE，∠B=∠E．

求证：∠A=∠D．

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（4，﹣ $\text{[math]}$ ），且与y轴交于点C（0，2），与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边）．

在正方形ABCD中，点M是射线BC上一点，点N是CD延长线上一点，且BM＝DN，直线BD与MN交于点E.

如图，在⊿ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是⊿ $\text{[math]}$ 内的一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；求 $\text{[math]}$ 的度数.

已知 $\text{[math]}$ 于C， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列选项中 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ 的是（）

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