已知函数y=x2﹣（m﹣2）x+m的图象过点（﹣1，15），设其图象与x轴交于点A，B（A在B的左侧），点C在图象上，且S△ABC=1，求：

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山东省德州市夏津实验中学九年级上学期期中数学试卷

已知函数y=x²﹣（m﹣2）x+m的图象过点（﹣1，15），设其图象与x轴交于点A，B（A在B的左侧），点C在图象上，且S_△_ABC=1，求：

（1）、求m；

（2）、求点A，点B的坐标；

（3）、求点C的坐标．

举一反三

二次函数y=ax²﹣bx的图象如图，若方程ax²﹣bx+m=0有实数根，则m的最大值为（　　）

（1）求证：不论k为何值，该函数的图象与x轴总有两个公共点；

（2）该函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．

①当△ABC的面积等于2时，求k的值；

②对任意负实数a＜0，当x＞m时，y随着x的增大而减小，试求出m的一个值．

例如y=x⁴+x² ，则y'=4x³+2x．

已知：y= $\text{[math]}$ x³+（m﹣1）x²+m²x．

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