如图，在△ABC中，AB=AC=13厘米，BC=10厘米，AD⊥BC于点D，动点P从点A出发以每秒1厘米的速度在线段AD上向终点D运动．设动点运动时间为t秒．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年江西省赣州市潭东中学九年级上学期期中数学试卷

（1）、求AD的长；

（2）、当△PDC的面积为15平方厘米时，求t的值；

（3）、动点M从点C出发以每秒2厘米的速度在射线CB上运动．点M与点P同时出发，且当点P运动到终点D时，点M也停止运动．是否存在t，使得S_△_PMD= $\text{[math]}$ S_△_ABC？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，OD∥BC交⊙O于点D，交AC于点E，连接AD，BD，CD．

（1）求证：AD=CD；

（2）若AB=10，cos∠ABC= $\text{[math]}$ ，求tan∠DBC的值．

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