已知抛物线C1：y=ax2+4ax+4a+b（a≠0，b＞0）的顶点为M，经过原点O且与x轴另一交点为A．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年广西贵港市港南区九年级上学期期中数学试卷

已知抛物线C₁：y=ax²+4ax+4a+b（a≠0，b＞0）的顶点为M，经过原点O且与x轴另一交点为A．

（1）、求点A的坐标；

（2）、若△AMO为等腰直角三角形，求抛物线C₁的解析式；

（3）、现将抛物线C₁绕着点P（m，0）旋转180°后得到抛物线C₂ ，若抛物线C₂的顶点为N，当b=1，且顶点N在抛物线C₁上时，求m的值．

举一反三

如图，抛物线y₁=a（x+2）²-3与y₂= $\text{[math]}$ （x-3）²+1交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C．则以下结论：

①无论x取何值，y₂的值总是正数；②a=1；③当x=0时，y₂-y₁=4；④2AB=3AC；其中正确结论是（　　）

已知抛物线经过点A（﹣3，0），F（8，0），B（0，4）三点

x	…	-1	0	1	2	…
y	…	0	3	4	3	…

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