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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河北省石家庄市辛集中学高一上学期期中数学试卷

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数x₁ ， x₂ ，不等式x₁f（x₁）+x₂f（x₂）＜x₁f（x₂）+x₂f（x₁）恒成立，则不等式f（1﹣x）＜0的解集为（）

A、（﹣∞，0） B、（0，+∞） C、（﹣∞，1） D、（1，+∞）

举一反三

已知y=f（x）是定义在R上的增函数，函数y=f（x-1）的图像关于点(1，0)对称，若对于任意的 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则当 $\text{[math]}$ 时，x²+y²的取值范围是（）

已知偶函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则( )

对于定义域为D的函数y=f（x），如果存在区间[m，n]⊆D，同时满足：

①f（x）在[m，n]内是单调函数；

②当定义域是[m，n]时，f（x）的值域也是[m，n]．

则称[m，n]是该函数的“和谐区间”．

（1）证明：[0，1]是函数y=f（x）=x²的一个“和谐区间”．

（2）求证：函数y=g(x)=3- $\text{[math]}$ 不存在“和谐区间”．

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

已知函数 $\text{[math]}$ ，

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的定义域；

（Ⅱ）判断 $\text{[math]}$ 的奇偶性并予以证明；

（Ⅲ）当 $\text{[math]}$ 时，求使 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的取值范围.

函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

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