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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山东省济宁市兖州区八年级上学期期中数学试卷

如图，在△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于 $\text{[math]}$ AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为（）

A、65° B、60° C、55° D、45°

举一反三

如图所示，在△ABC中，DE是AC的中垂线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长是{#blank#}1{#/blank#} cm．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE是AB的中垂线，分别交AB，AC于点D，E．已知AB=10，AC=8，则△BCE的周长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，8），点B（6，8）．

在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，连接BD，若∠ADE＝40°，则∠DBC＝{#blank#}1{#/blank#}．

数学课上，黄老师出了这样一道题：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于D，已知 $\text{[math]}$ ，

求证： $\text{[math]}$ ．

小徐的思路是：在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

请你根据小徐的思路，补全图形并完成以下推理（数学依据只需注明①②）．

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ，（依据①：__________________）

$\text{[math]}$ ，（依据②：__________________）

继续证明如下：

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点A为圆心，AB长为半径作弧交BC于点D，交AC于点E．再分别以点C，D为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于F，G两点．作直线FG．若直线FG经过点E，则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}°．

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