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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广东省汕头市潮南区八年级上学期期中数学试卷（A卷）

四边形ABCD中，AD=BC，BE=DF，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．

（1）、求证：△ADE≌△CBF；

（2）、若AC与BD相交于点O，求证：AO=CO．

举一反三

如图，在等腰△ABC中，∠ACB=90°，点D为CB延长线上一点，过A作AE⊥AD，且AE=AD，BE与AC的延长线交于点P，求证：PB=PE.

如图1．在△ABC中，矩形EFGH的一边EF在AB上，顶点G、H分别在BC、AC上，CD是边AB上的高，CD交GH于点I．若CI＝4，HI＝3，AD $\text{[math]}$ ．矩形DFGI恰好为正方形．

如图1，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴交于A，B两点，以AB为斜边在第一象限内作等腰直角三角形ABC，点C为直角顶点，连接OC.

图1、图2中，点B为线段AE上一点，△ABC与△BED都是等边三角形.

已知：如图，AB＝AD，AC＝AE，∠BAG＝∠DAF.

求证：BC＝DE.

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

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