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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

【缺题锁定】重庆市江津田家炳中学2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

已知：如图，DE⊥AC，BF⊥AC，AD=BC，DE=BF，.求证：AB∥DC

举一反三

如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD，相交于点O，EF过点O且与AB、CD分别相交于点E、F，求证：AE=CF．

如图，∠BAC=∠DAF=90°，AB=AC，AD=AF，点D、E为BC边上的两点，且∠DAE=45°，连接EF、BF，则下列结论：

①△AED≌△AEF

②△AED为等腰三角形

③BE+DC＞DE

④BE²+DC²=DE² ，

其中正确的有（）个．

定义：在三角形中，把一边的中点到这条边的高线的距离叫做这条边的中垂距．

例：如图①，在△ABC中，D为边BC的中点，AE⊥BC于E，则线段DE的长叫做边BC的中垂距．

如图，已知P是正方形ABCD外一点，且PA=3，PB=4 ，则PC的最大值是{#blank#}1{#/blank#}；

已知在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的斜边AB的端点A、B分别在y轴和x轴上，且点A(0，4)，B(3，0)，直角顶点C在第一象限，则点C的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边CB、AD的延长线上，且BE＝DF，EF分别与AB、CD交于点G、H.

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