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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省恩施州清江外国语学校九年级上学期月考数学试卷（12月）

如图，以三角形ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A，B两点，且与BC边交于点E，D为BE的下半圆弧的中点，连结AD交BC于F，若AC=FC．

（1）、求证：AC是⊙O的切线：

（2）、若BF=8，DF= $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径r．

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC，AC于点D，E，DG⊥AC于点G，交AB的延长线于点F．

如图，已知△ABC是等边三角形，以AC为直径的⊙O分别交AB，BC于点D，E，点F在AB的延长线上，2∠BCF=∠BAC．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线交AC于点D，点O是AB上一点，⊙O过B、D两点，且分别交AB、BC于点E、F．

如图，AB为⊙O的直径，C、F为⊙O上两点，且点C为弧BF的中点，过点C作AF的垂线，交AF的延长线于点E，交AB的延长线于点D.

如图，已知 $\text{[math]}$ 是四边形 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 为直径，点C 为 $\text{[math]}$ 的中点，过点C作 $\text{[math]}$ 的垂线，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，连接 $\text{[math]}$ ．

如图，AB是⊙O的直径，点C、G为圆上的两点，当点C是弧BG的中点时，CD垂直直线AG于点G ，垂足为D ，直线DC与AB的延长线相交于点P ，弦CE平分∠ACB ，交AB于点F ，连接BE ．

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