题型：综合题 题类：常考题 难易度：普通
2015-2016学年湖北省十堰市七年级上学期期中数学试卷
材料学习
计算1+2+3…+n
因为1= （1×2﹣0×1）；2=
（2×3﹣1×2）；3=
（3×4﹣2×3）
…，n= [n（n+1）﹣（n﹣1）n]
所以1+2+3+…+n
= （1×2﹣0×1）+
（2×3﹣1×2）+
（3×4﹣2×3）+…+
[n（n+1）﹣（n﹣1）n]
= [1×2﹣0×1+2×3﹣1×2+3×4﹣2×3+…+n（n+1）﹣（n﹣1）n]=
n（n+1）
观察规律：①1×2= （1×2×3﹣0×12）；②2×3=
（2×3×4﹣1×2×3）；
③3×4= （3×4×5﹣2×3×4）；…
猜想归纳：
根据（1）中观察的规律直接写出：4×5= （）
（n﹣1）×n= []
问题解决：
1×2+2×3+3×4+4×5…+（n﹣1）×n
= （1×2×3﹣0×1×2）+
（2×3×4﹣1×2×3）+
（3×4×5﹣2×3×4）+…+
[]
=
根据上面的规律，请直接写出1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+（n﹣2）（n﹣1）n=．
{#blank#}1{#/blank#} | … | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
{#blank#}2{#/blank#} | … | | | | ﹣ | | … |
当输入的数据是8时，输出的数据是{#blank#}3{#/blank#}，当输入数据是n时，输出的数据是{#blank#}4{#/blank#}．
试题篮
