（2016•随州）已知抛物线y=a（x+3）（x﹣1）（a≠0），与x轴从左至右依次相交于A、B两点，与y轴相交于点C，经过点A的直线y=﹣ 3 x+b与抛...

题型：综合题题类：真题难易度：困难

2016年湖北省随州市中考数学试卷

已知抛物线y=a（x+3）（x﹣1）（a≠0），与x轴从左至右依次相交于A、B两点，与y轴相交于点C，经过点A的直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+b与抛物线的另一个交点为D．

（1）、若点D的横坐标为2，求抛物线的函数解析式；

（2）、若在第三象限内的抛物线上有点P，使得以A、B、P为顶点的三角形与△ABC相似，求点P的坐标；

（3）、在（1）的条件下，设点E是线段AD上的一点（不含端点），连接BE．一动点Q从点B出发，沿线段BE以每秒1个单位的速度运动到点E，再沿线段ED以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度运动到点D后停止，问当点E的坐标是多少时，点Q在整个运动过程中所用时间最少？

举一反三

我们常见的炒菜锅和锅盖都是抛物面，经过锅心和盖心的纵断面是由两段抛物线组合而成的封闭图形，不妨简称为“锅线”．锅口直径为6dm，锅深3dm，锅盖高1dm（锅口直径与锅盖直径视为相同），建立直角坐标系如图1所示，如果把锅纵断面的抛物线记为C₁ ，把锅盖纵断面的抛物线记为C₂ ．

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