（2015•临沂）如图，在▱ABCD中，连接BD，AD⊥BD，AB=4，sinA=，则▱ABCD的面积是 .

题型：填空题题类：真题难易度：普通

如图，在▱ABCD中，连接BD，AD⊥BD，AB=4，sinA= $\text{[math]}$ ，则▱ABCD的面积是 .

举一反三

如图所示，四边形ABCD中，∠B=90°，AB=2，CD=8，AC⊥CD，若sin∠ACB= $\text{[math]}$ ，则cos∠ADC={#blank#}1{#/blank#}．

小天在学习锐角三角函数中遇到这样一个问题：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=22.5°，则tan22.5°=

小天根据学习几何的经验，先画出了几何图形（如图1），他发现22.5°不是特殊角，但它是特殊角45°的一半，若构造有特殊角的直角三角形，则可能解决这个问题．于是小天尝试着在CB边上截取CD=CA，连接AD（如图2），通过构造有特殊角（45°）的直角三角形，经过推理和计算使问题得到解决．

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