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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年重庆市永川中学高二下学期期中数学试卷（文科）

如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB=BC，AD是BC边上的高，AE是⊙O的直径．

（1）、求证：AC•BC=AD•AE；

（2）、过点C作⊙O的切线交BA的延长线于点F，若AF=3，CF=9，求AC的长．

举一反三

如图，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，△ADC的外接圆交BC于点E，AB=2AC

（Ⅰ）求证：BE=2AD；

（Ⅱ）当AC=3，EC=6时，求AD的长．

如图，四边形ABCD内接于⊙O，BA，CD的延长线相交于点E，EF∥DA，并与CB的延长线交于点F，FG切⊙O于G．

如图，AB是⊙O的直径，CB切⊙O于点B，CD切⊙O于点D，交BA延长线于点E，若ED= $\text{[math]}$ ，∠ADE=30°，则△BDC的外接圆的直径为（）

已知△ABC中，AB=AC，D是△ABC外接圆上 $\text{[math]}$ 上的点（不与点A、C重合），延长BD至F．

如图，已知△ABC内接于⊙O，连结AO并延长交⊙O于点D， $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ．

如图，⊙O的半径OC垂直于直径AB，M为OB上一点，CM的延长线交⊙O于N，过N点的切线交AB的延长线于P．

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