A．[选修4-1：几何证明选讲]如图，已知△ABC内接于⊙O，连结AO并延长交⊙O于点D， ∠ACB=∠ADC ．求证： AD⋅BC=2AC⋅CD ．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

江苏省南通市2017届高三第二次调研测试数学试卷

如图，已知△ABC内接于⊙O，连结AO并延长交⊙O于点D， $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，从圆O外一点P引圆O的切线PA和割线PBC，已知PA=2 $\text{[math]}$ ，PC=4，圆心O到BC的距离为 $\text{[math]}$ ，则圆O的半径为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，以AB=4为直径的圆与△ABC的两边分别交于E，F两点，∠ACB=60°，则EF={#blank#}1{#/blank#}

（Ⅰ）求证：B、D、H、F四点共圆；

（Ⅱ）若AC=2，AF=2 $\text{[math]}$ ，求△BDF外接圆的半径．

如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD与AB垂直，垂足为M，E是CD延长线上的一点，且AB=10，CD=8，3DE=4OM，过F点作⊙O的切线EF，BF交CD于G

（Ⅰ）求EG的长；

（Ⅱ）连接FD，判断FD与AB是否平行，为什么？

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