如图，⊙O的半径OC垂直于直径AB，M为OB上一点，CM的延长线交⊙O于N，过N点的切线交AB的延长线于P．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

与圆有关的比例线段++++++236

（1）、求证：PM²=PB•PA；

（2）、若⊙O的半径为3，OB= $\text{[math]}$ OM，求MN的长．

举一反三

如图，A，B，C，D是半径为1的⊙O上的点，BD=DC=1，⊙O在点B处的切线交AD的延长线于点E．

（Ⅰ）求证：∠EBD=∠CAD；

（Ⅱ）若AD为⊙O的直径，求BE的长．

（Ⅰ）求证：C、D、G、E四点共圆．

（Ⅱ）若F为EB的三等分点且靠近E，EG=1，GA=3，求线段CE的长．

（I）B，C，D，E四点共圆；

（II）AB•AD=AC•AE．

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