如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD于点O，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，设AD=a，BC=b，则四边形AEFD的周长是( )

解：∵∠1=∠2（已知）

∠1=∠3（{#blank#}1{#/blank#}）

∴∠2=∠3（等量代换）

∴EC∥DB（{#blank#}2{#/blank#}）

∴∠C=∠ABD（{#blank#}3{#/blank#}）

又∵∠C=∠D（已知）

∴∠D=∠ABD（{#blank#}4{#/blank#}）

∴AC∥DF（{#blank#}5{#/blank#}）

如图：①若∠1=∠2，

则{#blank#}1{#/blank#}∥{#blank#}2{#/blank#}（{#blank#}3{#/blank#}）

②若∠DAB+∠ABC=180°，

则{#blank#}4{#/blank#}∥{#blank#}5{#/blank#}（{#blank#}6{#/blank#}）

③当{#blank#}7{#/blank#}∥{#blank#}8{#/blank#}时，

∠3=∠A （{#blank#}9{#/blank#}）

④当{#blank#}10{#/blank#}∥{#blank#}11{#/blank#}时，∠C+∠ABC=180°（{#blank#}12{#/blank#}）