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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江西省赣州市石城县八年级下学期期中数学试卷

如图1，矩形纸片ABCD的边长AB=4cm，AD=2cm．同学小明现将该矩形纸片沿EF折痕，使点A与点C重合，折痕后在其一面着色（如图2），观察图形对比前后变化，回答下列问题：

（1）、GFFD：（直接填写=、＞、＜）

（2）、判断△CEF的形状，并说明理由；

（3）、小明通过此操作有以下两个结论：

①四边形EBCF的面积为4cm²

②整个着色部分的面积为5.5cm²

运用所学知识，请论证小明的结论是否正确．

举一反三

如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处．当△CEB′为直角三角形时，CB′的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，矩形ABCD的对角线相交于点O，OF⊥AD于点F，OF=2cm，AE⊥BD于点E，且BE﹕BD=1﹕4，求AC的长．

如图，将三角形纸片ABC沿AD折叠，使点C落在BD边上的点E处.若BC＝8，BE＝2.则AB²﹣AC²的值为（）

矩形ABCD旋转后能与矩形DCFE重合，那么它的旋转中心有{#blank#}1{#/blank#}个．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，使点C落在 $\text{[math]}$ 边上的点E处，若点P是直线 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的周长的最小值是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点E，F分别从点A，C同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 向终点B，D运动，过点E，F作直线l，过点A作直线l的垂线，垂足为G，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

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