如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年湖北省宜昌十六中八年级上学期期中数学试卷

（1）、CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足E在CD的延长线上，BE的延长线交CA的延长线于M，补全图形，并探究BE和CD的数量关系，并说明理由；

（2）、若BC上有一动点P，且∠BPQ= $\text{[math]}$ ∠ACB，BQ⊥PQ于Q，PQ交AB于F，试探究BQ和PF之间的数量关系，并证明你的结论．

举一反三

如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于（）

下列结论，其中正确的是（）

①△AFB≌△AEC；②BF＝CE；③∠BFC＝∠EAF；④AB＝BC．

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