如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年湖北省宜昌十六中八年级上学期期中数学试卷

（1）、CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足E在CD的延长线上，BE的延长线交CA的延长线于M，补全图形，并探究BE和CD的数量关系，并说明理由；

（2）、若BC上有一动点P，且∠BPQ= $\text{[math]}$ ∠ACB，BQ⊥PQ于Q，PQ交AB于F，试探究BQ和PF之间的数量关系，并证明你的结论．

举一反三

如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线．

求证：PM=PN．

如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②∠EAG=45°；③BG=GC；④AG∥CF．其中正确结论的个数是（）

如图，在等腰直角△ABC中， ∠B＝90°，将△ABC绕顶点A逆时针方向旋转60°后得到△AB’C’则 ∠BAC’ 等于（）

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