如图，线段AC∥x轴，点B在第四象限，AO平分∠BAC，AB交x轴于G，连OB，OC．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年湖北省武汉实验外国语学校八年级上学期期中数学试卷

（1）、判断△AOG的形状，并证明；

（2）、如图1，若BO=CO且OG平分∠BOC，求证：OA⊥OB；

（3）、

如图2，在（2）的条件下，点M为AO上的一点，且∠ACM=45°，若点B（1，﹣2），求M的坐标．

举一反三

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BD⊥DC，BD=DC，CE平分∠BCD，交AB于点E，交BD于点H，EN∥DC交BD于点N．下列结论：
①BH=DH；②CH=( $\text{[math]}$ +1)EH；③ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ．其中正确的是（　　）