试题 试卷
题型：综合题 题类：常考题 难易度：普通
2015-2016学年湖北省武汉市青山区八年级上学期期中数学试卷
如图1，∠C=2∠DBC，∠A=60°，求证：△ABC为等边三角形；
如图2，若∠A=2∠C，BC=8，AB=4.8，求AD的长度；
如图3，若∠ABC=2∠ACB，∠ACB的平分线OC与BD相交于点O，且OC=AB，求∠A的度数．
如图（1），E是正方形ABCD的边BC上的一个点（E与B、C两点不重合），过点E作射线EP⊥AE，在射线EP上截取线段EF，使得EF=AE；过点F作FG⊥BC交BC的延长线于点G．
①作射线OC；
②在OA和OB上分别截取OD，OE，使OD=OE；
③分别以D，E为圆心，大于 DE的长为半径作弧，在∠AOB内，两弧交于C．
解：如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD是∠BAC的平分线.
∵AD是∠BAC的平分线，
∴∠BAD= .
∵∠B=∠C，∠B+∠BAD+∠ADB=∠C+∠CAD+∠ADC= ，
∴∠ADB=∠ADC.
∵∠ADB+∠ADC= ，
∴∠ADB= ，
∴AD BC.所以这个命题是真命题.
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