如图，△ABD是等腰三角形，AB=AD，将△ABD沿BD翻折得△CBD，点P是线段BD上一点，

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年黑龙江省哈尔滨十七中八年级上学期期中数学试卷（五四学制）

（1）、

如图1，连接PA、PC，求证：CP=AP；

（2）、

如图2，连接PA，若∠BAP=90°时，作∠DPF=45°，线段PF交线段CD于F，求证：AD=AP+DF；

（3）、

如图3，∠ABD=30°，连接AP并延长交CD于M，若∠BAM=90°，在BD上取一点Q，且DQ=3BQ，连BM、CQ，当BM= $\text{[math]}$ 时，求CQ的长．

举一反三

如图，点A的坐标为（6，0），点B在直线y=-x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（　　）

如图，点A的坐标是（2，2），若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则这样的P点有多少个？（　　）

如图，在正方形ABCD中，将正方形的边AD绕点A顺时针旋转到AE，连接BE、DE，过点A作AF⊥BE于F，交直线DE于P．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为直径， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为弦 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的任意一点（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合）．

（1） $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

（2）假设 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}2{#/blank#}．

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