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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

江西省吉安市青原区2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC ，点D是BC的中点，CE⊥AD ，垂足为点E ， BF∥AC交CE的延长线于点F ．

求证：AC＝2BF ．

举一反三

如图，已知△ABC内接于⊙O，且AB=AC，直径AD交BC于点E，F是OE上的一点，使CF∥BD．

如图，AC=DC，BC=EC，∠ACD=∠BCE．求证：∠A=∠D．

如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E，F分别在BC和CD上，下列结论：

①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S_正方形_ABCD=2+ $\text{[math]}$ ．

其中正确的序号是{#blank#}1{#/blank#}（把你认为正确的都填上）．

如图，点A，B，D，E在同一直线上，AB=ED，AC∥EF，∠C=∠F．

求证：AC=EF．

如图，已知△ABC中，∠B=∠E=40°，∠BAE=60°，且AD平分∠BAE交BC于D.

在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点P在线段BC上（不含点B），∠BPE= $\text{[math]}$ ∠ACB，PE交BO于点E，过点B作BF⊥PE，垂足为F，交AC于点G.

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