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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省汕头市潮南区八年级上学期期中数学试卷（A卷）

已知：点D是△ABC的边BC的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E，F，且BF=CE．求证：△ABC是等腰三角形．

举一反三

如图，在菱形ABCD中，AB=BD．点E、F分别在AB、AD上，且AE=DF．连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H．下列结论：

①△AED≌△DFB；②S_四边形_BCDG= $\text{[math]}$ CG²；③若AF=2DF，则BG=6GF．

其中正确的结论（）

在Rt△ACB中，∠ACB=90°，点D在边BC上，连接AD，以点D为顶点，AD为一边作等边△ADE，连接BE，若BC=7，BE=4，∠CBE=60°，则∠EAB的正切值为{#blank#}1{#/blank#}．

【感知】如图①，△ABC是等边三角形，CM是外角∠ACD的平分线，E是边BC中点，在CM上截取CF=BE，连接AE、EF、AF.易证：△AEF是等边三角形（不需要证明）.

已知，在平面直角坐标系中，已知A （0，a）、B（b，0）且a、b满足（a-3）²+|a-2b-1|=0．

如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE，AD⊥CE，垂足分别为E，D，AD＝25，DE＝17，则BE＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，DE⊥AB，垂足为E．若AC=3，AB=5，则DE的长为{#blank#}1{#/blank#}。

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