如图所示，已知点E、F分别是△ABC中AC、AB边的中点，BE、CF相交于点G，FG=2，则CF的长为（　　）

​

如图，小红作出了边长为1的第1个正三角形△A₁B₁C₁ ， 算出了正△A₁B₁C₁的面积，然后分别取△A₁B₁C₁三边的中点A₂B₂C₂ ， 作出了第二个正三角形△A₂B₂C₂ ， 算出第2个正△A₂B₂C₂的面积，用同样的方法作出了第3个正△A₃B₃C₃ ， 算出第3个正△A₃B₃C₃的面积，依此方法作下去，由此可得第n次作出的正△A_nB_nC_n的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，下列说法中不正确的是（　　）

①线段MN的长；

②△PAB的周长；

③△PMN的面积；

④直线MN，AB之间的距离；

⑤∠APB的大小．

其中会随点P的移动而变化的是（    ）

数学是以数量关系和空间形式为主要研究对象的科学，数学实践活动有利于我们在图形运动变化的过程中去发现其中的位置关系和数量关系，让我们在学习与探索中发现数学的美，体会数学实践活动带给我们的乐趣．

转一转：如图①，在矩形ABCD中，点E、F、G分别为边BC、AB、AD的中点，连接EF、DF ， H为DF的中点，连接GH ． 将△BEF绕点B旋转，线段DF、GH和CE的位置和长度也随之变化．

当△BEF绕点B顺时针旋转90°时，请解决下列问题：