对于三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数；用max{a，b，c}表示这三个数中最大的数．例如：M{1，2，3}= （1+2+3）=2，max{1，2，3}=3，… 解答下列问题：

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年山东省济宁市微山县八年级下学期期末数学试卷

对于三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数；用max{a，b，c}表示这三个数中最大的数．

例如：M{1，2，3}= $\text{[math]}$ （1+2+3）=2，max{1，2，3}=3，…

解答下列问题：

（1）、填空：max{﹣2，﹣5，﹣3}=；

（2）、如果M{﹣2，x﹣1，2x}=max{﹣2，x﹣1，2x}，求x的值；

（3）、在同一直角坐标系中作出函数y=x﹣1，y=﹣|x+1|，y=﹣2﹣x的图象（不需列表描点），通过观察图象，填空：max{x﹣1，﹣|x+1|，﹣2﹣x}的最小值为．

举一反三

如图所示，函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当
y₁>y₂时，x的取值范围是（）

已知矩形的面积为a（a为常数，a＞0），当该矩形的长为多少时，它的周长

最小？最小值是多少？

【数学模型】

设该矩形的长为x，周长为y，则y与x的函数表达式为y=2（x+ $\text{[math]}$ ）（x＞0）．

【探索研究】

小彬借鉴以前研究函数的经验，先探索函数y=x+ $\text{[math]}$ 的图象性质．

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