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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年山东省东营市广饶县八年级上学期期末数学试卷

如图，在△ABC中，延长AC至点D，使CD=BC，连接BD，作CE⊥AB于点E，DF⊥BC交BC的延长线于点F，且CE=DF．

（1）、求证：AB=AC；

（2）、如果∠ABD=105°，求∠A的度数．

举一反三

我们定义：有一组邻角相等的凸四边形叫做“等邻角四边形”

已知：如图1，点A是线段DE上一点，∠BAC=90°，AB=AC，BD⊥DE，CE⊥DE，

如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AD⊥BC于点D，点E在AD上，且DE=DC．

如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D是直线AB上的一动点（不和A、B重合），BE⊥CD于E，交直线AC于F。

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以AB为直径的半圆O交AC于点D，点E是 $\text{[math]}$ 上不与点B，D重合的任意一点，连接AE交BD于点F，连接BE并延长交AC于点G.

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