在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB、BC于D、E．若∠CAB=∠B+30°，求∠AEB．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年山东省东营市广饶县八年级上学期期末数学试卷

举一反三

解：∵ CD是线段AB的垂直平分线

∴ AC=BC，AD=DB（）

在△ADC和△BDC中，

$\text{[math]}$

（）

∴△ADC≌和△BDC( ）.

∴ ∠CAD=∠CBD（）.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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