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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省深圳市南山区南山实验学校2017-2018学年八年级下学期数学期末考试试卷

已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 。

（1）、尺规作图：作线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ；（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）、求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形。

举一反三

已知：△ABC中，AB=AC，∠B=α．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A和点B为圆心，以相同的长（大于 $\text{[math]}$ AB）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E．若AC=3，AB=5，则DE等于（）

如图，已知AD是BC的垂直平分线，垂足为D，△ABC的周长为32，△ACD的周长为24，那么AD的长为{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F．

如图，将长方形纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠，如图1，使 $\text{[math]}$ 在同一直线上，再沿 $\text{[math]}$ 折叠，如图2，使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

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