如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E是对角线AC上任意一点，F是线段BC延长线上一点，且CF=AE，连接BE、EF．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年重庆市大成中学九年级下学期期中数学试卷

（1）、如图1，当E是线段AC的中点，且AB=2时，求△ABC的面积；

（2）、如图2，当点E不是线段AC的中点时，求证：BE=EF；

（3）、如图3，当点E是线段AC延长线上的任意一点时，（2）中的结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．

举一反三

如图四边形ABCD是菱形，且∠ABC=60°，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM，则下列五个结论中正确的是（　　）

①若菱形ABCD的边长为1，则AM+CM的最小值1；
②△AMB≌△ENB；
③S_{四边形AMBE}=S_{四边形ADCM}；
④连接AN，则AN⊥BE；
⑤当AM+BM+CM的最小值为2 $\text{[math]}$ 时，菱形ABCD的边长为2．

如图，菱形ABCD的周长为16，若∠BAD=60°，E是AB的中点，则点E的坐标为（　　）

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