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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年山东省淄博市九年级上学期期中数学试卷

新世纪广场进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商场又用17.6万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了4元，商场销售这种衬衫时每件定价都是58元，最后剩下的150件按八折销售，很快售完，在这两笔生意中，商场共赢利多少元？

举一反三

分式方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

（1）计算：（π﹣ $\text{[math]}$ ）⁰+（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹﹣ $\text{[math]}$ ﹣tan30°；

（2）解方程： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1；

（3）解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来．

方程 $\text{[math]}$ =1的根是x={#blank#}1{#/blank#}．

分式方程 $\text{[math]}$ 的解为{#blank#}1{#/blank#}．

阅读下列材料：

关于x的分式方程x＋ $\text{[math]}$ =c＋ $\text{[math]}$ 的解是x₁=c，x₂= $\text{[math]}$

x－ $\text{[math]}$ = c－ $\text{[math]}$ ，即x＋ $\text{[math]}$ =c+ $\text{[math]}$ 的解是x₁=c，x₂= $\text{[math]}$ ；

x＋ $\text{[math]}$ =c＋ $\text{[math]}$ 的解是x₁=c，x₂= $\text{[math]}$ ；

x＋ $\text{[math]}$ =c＋ $\text{[math]}$ 的解是x₁=c，x₂= $\text{[math]}$ .

请观察上述方程与解的特征，比较关于x的方程x＋ $\text{[math]}$ =c＋ $\text{[math]}$ (m≠0)与它的关系，猜想它的解是什么？并利用“方程的解”的概念进行验证.

由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论；

如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和，方程右边形式与左边的完全相同，只是把其中未知数换成某个常数，那么这样的方程可以直接得解.

请利用这个结论解关于x的方程： $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，求 $\text{[math]}$ 的值．

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