如图，已知△ABC内接于⊙O，且AB=AC，直径AD交BC于点E，F是OE上的一点，使CF∥BD．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江西省赣州市赣县二中九年级下学期期中数学试卷

（1）、求证：BE=CE；

（2）、试判断四边形BFCD的形状，并说明理由；

（3）、若BC=AD=8，求CD的长．

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，连接AD，点E在AD上，过点E作EM⊥AB，EN⊥AC，垂足分别为M，N．下面四个结论：
①如果AD⊥BC，那么EM=EN； ②如果EM=EN，那么∠BAD=∠CAD；
③如果EM=EN，那么AM=AN； ④如果EM=EN，那么∠AEM=∠AEN．
其中正确有( )

在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c与x轴交于点A（﹣4，0）、B（6，0）两点，与y轴交于点C．

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²﹣ $\text{[math]}$ x+c与y轴交于点A（0，﹣ $\text{[math]}$ ），与x轴交于B、C两点，其对称轴与x轴交于点D，直线l∥AB且过点D．

如图，四边形ABCD中，AB∥CD，过点D作DF⊥BC，垂足为F，DF与AC交于点M，已知∠1=∠2.

下列命题中，错误的是（）

综合与实践

【问题情境】

数学活动课上，张老师将同学们分为三个小组，让同学们以“三角形平移与旋转”为主题开展数学活动， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是两个等边三角形纸片，其中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

【解决问题】

（1）勤奋小组将 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 按图1所示的方式摆放（点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上），连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．发现 $\text{[math]}$ ，请你给予证明；

（2）如图2，创新小组在勤奋小组的基础上继续探究，将 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 逆时针方向旋转，当点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上时，求 $\text{[math]}$ 的面积；

【拓展延伸】

（3）如图3，缜密小组在创新小组的基础上，提出一个问题：“在（2）题的位置处，将 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边放在线段 $\text{[math]}$ 上滑动，并带动 $\text{[math]}$ 一起在线段 $\text{[math]}$ 上来回滑动，记作 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 右侧，连接 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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