如图，在正方形网络中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A、B、C的坐标分别为（﹣2，4）、（﹣2，0）、（﹣4，1），将△ABC绕原点O旋转180度得到△A1B1C1．结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江西省抚州市崇仁县九年级下学期期中数学试卷

如图，在正方形网络中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A、B、C的坐标分别为（﹣2，4）、（﹣2，0）、（﹣4，1），将△ABC绕原点O旋转180度得到△A₁B₁C₁ ．结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：

（1）、画出△A₁B₁C₁；

（2）、画出一个△A₂B₂C₂ ，使它分别与△ABC，△A₁B₁C₁轴对轴（其中点A，B，C与点A₂ ， B₂ ， C₂对应）；

（3）、在（2）的条件下，若过点B的直线平分四边形ACC₂A₂的面积，请直接写出该直线的函数解析式．

举一反三

如图，已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别为A(-2，3)，B(-6，0)，C(-1，0)．
（1）请直接写出点A关于原点O对称的点的坐标；
（2）将 $\text{[math]}$ 绕坐标原点O逆时针旋转90°．画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；
（3）请直接写出：以A，B，C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．