如图，在5×4正方形网格中，有A，B，C三个格点（线与线的交点）．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年湖北省宜昌二十五中九年级上学期期中数学试卷

（1）、若小正方形边长为1，则AC=，AB=；

（2）、在图中再找出一个格点D，满足：D与A，B，C三点中的两点组成的三角形恰好与△ABC相似：∽△ABC．

举一反三

一个等腰直角三角形和一个正方形如图摆放，被分割成了5个部分． ①，②，③这三块的面积比依次为1：4：41，那么④，⑤这两块的面积比是{#blank#}1{#/blank#}

如图，在△ABC中，AB=AC=10cm，BD⊥AC于点D，BD=8cm．点M从点A出发，沿AC的方向匀速运动，同时直线PQ由点B出发，沿BA的方向匀速运动，运动过程中始终保持PQ∥AC，直线PQ交AB于点P、交BC于点Q、交BD于点F．连接PM，设运动时间为t秒（0＜t≤5）．线段CM的长度记作y_甲，线段BP的长度记作y_乙， y_甲和y_乙关于时间t的函数变化情况如图所示．

如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（）

如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ ，，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

如图，△DEF和△ABC是位似图形，点O是位似中心，点D，E，F分别时OA，OB，OC的中点，若△DEF的周长是2，则△ABC的周长是{#blank#}1{#/blank#}.

定义：如图1，若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ ，则称点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“理想点”．

（1）如图2，若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}（填“是”或“不是”） $\text{[math]}$ 的“理想点”；

（2）在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，且是 $\text{[math]}$ 的“理想点”，则 $\text{[math]}$ 长为{#blank#}2{#/blank#}．

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